* Noção de compra e venda de mercadoria
Todo comerciante compra uma certa mercadoria por um determinado preço,
que é chamado de preço de custo, e em seguida, efetua a revenda
do mesmo com lucro ou prejuízo, dependendo do preço que a mercadoria
foi passada ao mercado consumidor.
Em tutoriais anteriores, estudamos sobre porcentagem e juros, e agora iremos
aplicar alguns conhecimentos para tratar deste assunto.
Em problemas envolvendo porcentagem sobre compra e venda de mercadorias,
temos os seguintes casos distintos:
» porcentagem (%) sobre venda
» porcentagem (%) sobre custo
E porque ter noção desta distinção?? Ela se torna
muito importante na resolução de problemas envolvendo dinheiro.
* Porcentagem sobre o preço de custo
Quando o cálculo sobre o preço de lucro (ou prejuízo) é calculado,
em bases percentuais, em cima do preço de custo do produto adquirido,
temos o que é chamado de porcentagem sobre o custo.
Este é o processo normal, e que é usado e adotado no mercado
comercial.
Desta forma, se um comerciante ou pessoa física, compra um determinado
produto por um valor de R$ 200,00 (preço de custo) e este for ser revendido
com um lucro de 30%, isto quer dizer que nesta operação o lucro
em espécie da operação é de R$ 30,00 (lucro) para
cada valor de R$ 100,00 do preço do custo.
Acompanhe o raciocínio:
Através de um cálculo da regra de três (já estudado
anteriormente), temos:
R$ 200,00 --------------- 100%
X --------------- 30%
X = 200 . 30
100
X = 6000
100
X = R$ 60,00 (valor do lucro total na operação)
Em toda operação, envolvendo problemas relacionados com porcentagem
sobre o custo do produto, as partes obrigatórios de cálculos
na operação são:
» Venda
» Custo
» Lucro (ou prejuízo, conforme operação)
Para que haja uma memorização melhor sobre estes elementos
fundamentais de cálculo sobre porcentagem de custo, observe:
C = CUSTO
V = VENDA
L = LUCRO
P = PREJUÍZO
* Exercícios para fixar conteúdo sobre CUSTO, VENDA,
LUCRO E PREJUÍZO
Para uma melhor compreensão do tema acima, veremos como resolver os
problemas abaixo.
Vale lembrar que estes exercícios são base para estudos para
provas em concursos. É necessário exercitar os fundamentos aprendidos
para uma melhor performance, ainda mais em se tratando de matemática,
onde a prática é essencial.
Para poder resolver os problemas citados com facilidade, basta saber as seguintes
questões:
- o preço de custo (ou preço de compra) é sempre igual
a 100% (cem por cento)
- a venda do produto (com prejuízo na operação) é sempre
igual ao preço de custo menos o prejuízo, da seguinte forma:
C – P = V ou V
= C – P
100% - 30% = 70% 70%
= 100% - 30%
- a venda do produto (com lucro na operação) é sempre
igual à soma do custo mais o lucro, da seguinte forma:
C + L = V ou V
= C + L;
100% + 30% = 130% 130%
= 100% + 30%
a) Qual o preço que é possível vender um produto que
teve seu custo de R$ 700,00, para se ter um lucro final de 15%?
Solução:
C * L = V » 100%
+ 15% = 115%
R$ 700,00 ---------- 100%
(custo da operação)
X ---------- 115%
(venda da operação)
X = 115 . 700
100
X = 10.500/100 = R$ 805,00
O valor do produto será de R$ 805,00
b) Qual o preço que é possível vender um produto que
teve seu custo de R$ 300,00, para se ter um lucro final de 50%?
Solução:
C * L = V » 100%
+ 50% = 150%
R$ 300,00 ---------- 100%
(custo da operação)
X ---------- 150%
(venda da operação)
X = 150 . 300
100
X = 45000/100 = R$ 450,00
O valor do produto será de R$ 450,00
c) Uma pessoa vendeu um automóvel pelo valor de R$ 25.000,00, ganhando
o valor de 20% (vinte por cento) sobre o custo. Qual foi o lucro desta
pessoa nesta operação?
Solução:
C + L = V » 100% + 20% = 120%
25.000 ---------- 120% (venda da operação)
X ---------- 20%
(lucro da operação)
X = 25.000 . 20
120
X = 500.000 / 120 = R$ 4.166,67 (valor arredondado)
O lucro da operação foi de R$ 4.166,67
c) Uma geladeira foi vendida com um lucro final de 35%. Calcule o valor da
venda, sabendo que o lucro na operação foi de R$ 250,00.
Solução:
C + L = V -à 100% + 35% = 135%
250 ---------- 35% (lucro
da operação)
X ---------- 135%
(venda da operação)
X = 135 . 250
35
X = 33.750 / 35 = R$ 964,29 (valor arredondado)
O valor da venda foi de R$ 964,29
d) Uma casa foi comprada por R$ 20.000,00, e revendida em sucessivos negócios
com lucros seqüentes de 15%, 25% e 30%. Nesta operação,
qual foi o último preço de venda da casa??
Solução:
1ª operação de venda (15% de lucro) ### C + L = V --à 100%
+ 15% = 115%
20.000 ----- 100% (custo da operação)
X ----- 110%
(venda da operação)
X = 20.000 . 110 / 100 = R$ 22.000,00
2ª operação de venda (25% de lucro) ### C + L = V --à 100%
+ 25% = 125%
(valor da casa R$ 22.000,00)
22.000 ----- 100% (custo da operação)
X ----- 125%
(venda da operação)
X = 22.000 . 125 / 100 = R$ 27.500,00
3ª operação de venda (30% de lucro) ### C + L = V --à 100%
+ 30% = 130%
(valor da casa R$ 27.500,00)
27.500 ----- 100% (custo da operação)
X ----- 130%
(venda da operação)
X = 27.500 . 130 / 100 = R$ 35.750,00
O valor final da casa foi de R$ 35.750,00
e) Uma pessoa vendeu um aparelho de som que custou R$ 1.200,00 com
40% de prejuízo sobre o custo. Qual foi o prejuízo desta operação??
Solução:
1.200 ----- 100%
(custo da operação)
X ----- 40%
(prejuízo da operação)
X = 1.200 . 40
100
X = 48000 / 100 = R$ 480,00
O prejuízo desta operação foi de R$ 480,00.
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